考拉兹猜想是指以下的猜想：
从一个正整数n开始，若n为奇数，则将其乘3再加1；若n是偶数，则将其除以2，经此操作后的数再进行相同的操作，最终都会得到1。
以下是几个实例：
- n = 6 则6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
- n = 11 则11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
- n = 9 则9 → 28 → 14 → 7 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
若一个数列进入1之后，再继续套用此规则，会得到一个“1 → 4 → 2 → 1 → ‧‧‧”的循环；另外若在某步进入某个2的次方的话，则很明显地最终一定会到1。
有时“3n+1”里的3会被换成其他的整数并对数字换过的版本进行研究。至2005年8月2日止，此猜想已被证实直到n = 为止都是正确的，尚未找到反例。
