Darboux 定理（常译达布定理），是一个有关导函数的介值定理。
内容[]
如果函数 在区间 上可导，则对任意介于 和 之间的数 ，存在 ，使得
![{\displaystyle [a,b]}](https://services.fandom.com/mathoid-facade/v1/media/math/render/svg/f6257fd8e02b31abfa0fbeed7ab806e5d09a72d6)
证明[]
通常的证明过程由 Fermat 定理给出。
| 微分学（学科代码：1103410，GB/T 13745—2009） | |
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| 极限论 | 数列 ▪ 数列极限 ▪ 上极限和下极限 ▪ 无穷小量以及无穷大量 ▪ 两面夹法则 ▪ Stolz 定理 ▪ Toeplitz 定理 ▪ Stirling 公式 ▪ 函数极限 ▪ 第二重要极限 ▪ 不定型极限与 L' Hospital 法则 ▪ Heine 定理 |
| 一元连续性 | 连续函数 ▪ 间断点 ▪ 一致连续 ▪ Cantor 一致连续性定理 ▪ Lipschitz 连续和 Hölder 连续 ▪ 基本初等函数 ▪ 幂平均 |
| 一元微分 | 导数 ▪ 基本初等函数的导数 ▪ 求导法则 ▪ 高阶导数 ▪ 莱布尼兹公式（高阶导数） ▪ 微分以及差分 ▪ Darboux 定理 ▪ 零点定理 |
| 中值定理 微分的应用 |
Fermat 定理 ▪ Rolle 定理 ▪ Lagrange 中值定理 ▪ Cauchy 中值定理 ▪ Taylor 公式 ▪ 函数极值 ▪ 函数凸性 ▪ 渐近线 ▪ 曲线的曲率 |
| 多元极限 多元微分 |
Euclid 空间点集 ▪ Euclid 空间中的基本定理 ▪ 多元函数 ▪ 多元函数的连续性 ▪ 偏导数 ▪ 全微分 ▪ 隐函数求导法 ▪ 方向导数 ▪ 多元 Taylor 展开 ▪ 多元函数的极值 ▪ 多元函数的条件极值与 Lagrange 乘数法 ▪ 隐函数 |
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