В теории вероятностей элементарное событие или событие-атом – это подмножество пространства исходов случайного эксперимента, которое состоит только из одного элемента. Важно заметить, что элементарное событие – это всё ещё множество, состоящее из одного элемента пространства исходов, но не сам элемент. Однако элементарные события обычно записываются как элементы, а не как множества с целью упрощения, когда это не может вызвать недоразумения.
Примеры пространств исходов эксперимента, S, и элементарных событий:
- Если объекты счётны, а пространство исходов S = {0, 1, 2, 3, ...} (натуральные числа), то элементарные события – это любые множества {k}, где k ∈ N.
- Если монета бросается дважды, S = {HH, HT, TH, TT}, H для орла, а T для решетки, то элементарные события: {HH}, {HT}, {TH} и {TT}.
- Если X – это нормально распределенные случайные величины, S = (-∞, +∞), реальные числа, то элементарные события – любые множества {x}, где x ∈ R. Этот пример показывает, что непрерывное вероятностное распределение не определяется вероятностями событий-атомов, поскольку здесь вероятности всех элементарных событий равны нулю.
Элементарные события могут иметь вероятности, которые строго положительны, нули, неопределенны, или любая комбинация из этих вариантов. Например, любое дискретное вероятностное распределение определяется вероятностями того, что может быть названо элементарными событиями. Напротив, все элементарные события имеют вероятность нуль для непрерывного распределения. Смешанные распределения, не будучи ни непрерывными, ни дискретными, могут содержать атомы, которые могут мыслиться как элементарные (т.е. события-атомы) события с ненулевой вероятностью. В теории меры в определении вероятностного пространства вероятность произвольного элементарного события не могла быть определена до тех пор, пока математики не увидели различие между пространством исходов S и событиями, которые представляют интерес, и которые определяются как элементы σ-алгебры событий из S.
См.также[]
et:Elementaarsündmus pl:Zdarzenie elementarne sv:Utfall