Нет описания правки |
Нет описания правки Метка: Визуальный редактор |
||
(не показаны 44 промежуточные версии 36 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | 30 |
||
− | |||
− | == == |
||
'''Чётность''' в теории чисел |
'''Чётность''' в теории чисел |
||
− | — характеристика [[Целое число|целого числа]], определяющая его способность делиться нацело на [[2 (число)|два]]. Если целое число делится на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, —8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1,3, 75, —19). Ноль считается чётным числом<ref>См., например, статью |
+ | — характеристика [[Целое число|целого числа]], определяющая его способность делиться нацело на [[2 (число)|два]]. Если целое число делится на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, —8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1,3, 75, —19). Ноль считается чётным числом<ref>См., например, статью '''«Чётные числа»''' в большой советской энциклопедии.</ref>. |
− | '''Чётное число''' — [[целое число]], которое [[ |
+ | '''Чётное число''' — [[целое число]], которое [[Делимость|делится]] на 2 без остатка: …−4,−2,0,2,4,6,8,10... |
− | Например 4 это |
+ | Например, 4 ─ это чётное число, его можно разделить на 2. Это помогает в сложении. |
− | '''Нечётное число''' — [[целое число]], которое [[ |
+ | '''Нечётное число''' — [[целое число]], которое [[Делимость|не делится]] на 2 без остатка: …−3,−1,1,3,5,7,9… |
⚫ | |||
− | <!-- для некомпетентных правщиков: квадратные скобки здесь по делу! --> |
||
⚫ | |||
<h2 data-rte-spaces-before="1" data-rte-spaces-after="1"> Признак чётности </h2> |
<h2 data-rte-spaces-before="1" data-rte-spaces-after="1"> Признак чётности </h2> |
||
− | <p data-rte-fromparser="true">Если в десятичной форме записи последняя цифра числа делится на два без остатка - число <b>чётное</b>. Если не делится - то <b> |
+ | <p data-rte-fromparser="true">Если в десятичной форме записи последняя цифра числа делится на два без остатка - число <b>чётное</b>. Если не делится - то <b>нечётное.</b> |
</p> |
</p> |
||
<h2 data-rte-washtml="1" data-rte-line-start="true" data-rte-spaces-before="1" data-rte-spaces-after="1" data-rte-attribs=" data-rte-spaces-before=1 data-rte-spaces-after=1" data-rte-empty-lines-before="1">Арифметика</h2> |
<h2 data-rte-washtml="1" data-rte-line-start="true" data-rte-spaces-before="1" data-rte-spaces-after="1" data-rte-attribs=" data-rte-spaces-before=1 data-rte-spaces-after=1" data-rte-empty-lines-before="1">Арифметика</h2> |
||
Строка 30: | Строка 26: | ||
==== '''Деление:''' ==== |
==== '''Деление:''' ==== |
||
− | * чётное / чётное<span data-rte-washtml="1" data-rte-entity="nbsp" data-rte-attribs=" data-rte-entity=nbsp"><span data-rte-entity="nbsp"> </span></span>— может быть любым |
+ | * чётное / чётное<span data-rte-washtml="1" data-rte-entity="nbsp" data-rte-attribs=" data-rte-entity=nbsp" class=""><span data-rte-entity="nbsp" class=""> </span></span>— может быть любым |
* чётное / нечётное = чётное, если целое |
* чётное / нечётное = чётное, если целое |
||
− | * нечётное / чётное<span data-rte-washtml="1" data-rte-entity="nbsp" data-rte-attribs=" data-rte-entity=nbsp"><span data-rte-entity="nbsp"> </span></span>— не может быть целым |
+ | * нечётное / чётное<span data-rte-washtml="1" data-rte-entity="nbsp" data-rte-attribs=" data-rte-entity=nbsp" class=""><span data-rte-entity="nbsp" class=""> </span></span>— не может быть целым |
* нечётное / нечётное = нечётное, если целое |
* нечётное / нечётное = нечётное, если целое |
||
== История и культура == |
== История и культура == |
||
− | Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в [[ |
+ | Понятие чётности чисел известно с глубокой древности, и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в [[Древний Китай|древнекитайской]] мифологии нечётные числа соответствовали [[Инь и Ян|Инь]], а чётные — [[Инь и Ян|Ян]]. |
− | В разных странах существуют связанные с количеством даримых [[ |
+ | В разных странах существуют связанные с количеством даримых [[Цветок|цветов]] традиции, например в США, [[Европа|Европе]] и некоторых восточных странах считается, что чётное количество даримых цветов приносит [[счастье]]. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на [[похороны]] умершим. В случаях, когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли. |
== Примечания== |
== Примечания== |
||
<references /> |
<references /> |
||
− | |||
− | [[Категория:Числа]] |
||
− | [[Категория:Арифметика]] |
||
[[ar:أعداد فردية و زوجية]] |
[[ar:أعداد فردية و زوجية]] |
||
Строка 51: | Строка 44: | ||
[[cs:Sudá a lichá čísla]] |
[[cs:Sudá a lichá čísla]] |
||
[[da:Lige og ulige tal]] |
[[da:Lige og ulige tal]] |
||
+ | |||
− | [[de:Gerade und ungerade Zahlen]] |
||
[[el:Άρτιοι και περιττοί αριθμοί]] |
[[el:Άρτιοι και περιττοί αριθμοί]] |
||
+ | |||
− | [[en:Parity (mathematics)]] |
||
− | [[es:Números pares e impares]] |
||
[[eu:Zenbaki bakoiti]] |
[[eu:Zenbaki bakoiti]] |
||
+ | |||
− | [[fi:Parillinen luku]] |
||
− | [[fr:Parité (arithmétique)]] |
||
[[he:מספר זוגי]] |
[[he:מספר זוגי]] |
||
[[hu:Páros és páratlan számok]] |
[[hu:Páros és páratlan számok]] |
||
[[io:Para e ne-para nombri]] |
[[io:Para e ne-para nombri]] |
||
[[is:Oddatala]] |
[[is:Oddatala]] |
||
+ | |||
− | [[it:Numeri pari e dispari]] |
||
− | [[ja:奇数]] |
||
− | [[ko:홀수와 짝수]] |
||
[[lmo:Nümar díspari]] |
[[lmo:Nümar díspari]] |
||
[[lt:Lyginiai ir nelyginiai skaičiai]] |
[[lt:Lyginiai ir nelyginiai skaičiai]] |
||
Строка 72: | Строка 61: | ||
[[no:Partall]] |
[[no:Partall]] |
||
[[pl:Liczby parzyste i nieparzyste]] |
[[pl:Liczby parzyste i nieparzyste]] |
||
+ | |||
− | [[pt:Números pares e ímpares]] |
||
[[simple:Even number]] |
[[simple:Even number]] |
||
[[sk:Párne a nepárne čísla]] |
[[sk:Párne a nepárne čísla]] |
||
Строка 79: | Строка 68: | ||
[[sv:Jämna och udda tal]] |
[[sv:Jämna och udda tal]] |
||
[[th:จำนวนคู่และจำนวนคี่]] |
[[th:จำนวนคู่และจำนวนคี่]] |
||
+ | |||
− | [[tr:Çift ve tek sayılar]] |
||
+ | [[ur:جفت عدد]]<!-- для некомпетентных правщиков: квадратные скобки здесь по делу! -->{{Ш2|image1 = мама дрочит сынку анус.jpeg|caption1 = смотри как надо мама дрочит анус}}{{Ш2|image1 = я кончаю на тебя.gif|caption1 = смотри я кончаю на тебя, живопись}}{{Ш2|image1 = я кончаю на тебя.gif|caption1 = смотри я кончаю на тебя, живопись}}{{Ш2|image1 = голова Елены Малышевой ебется.jpeg|caption1 = Голова Елены Малышевой ебется с отцом}}[[Категория:Числа]] |
||
− | [[ur:جفت عدد]] |
||
+ | [[Категория:Арифметика]][[de:Gerade und ungerade Zahlen]][[en:Parity (mathematics)]][[es:Números pares e impares]][[fi:Parillinen luku]][[fr:Parité (arithmétique)]][[it:Numeri pari e dispari]][[ja:奇数]][[ko:홀수와 짝수]][[pt:Números pares e ímpares]][[tr:Çift ve tek sayılar]][[zh:奇數和偶數]] |
||
− | [[zh:奇數和偶數]] |
Текущая версия от 08:26, 4 августа 2020
Чётность в теории чисел
— характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, —8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1,3, 75, —19). Ноль считается чётным числом[1].
Чётное число — целое число, которое делится на 2 без остатка: …−4,−2,0,2,4,6,8,10...
Например, 4 ─ это чётное число, его можно разделить на 2. Это помогает в сложении.
Нечётное число — целое число, которое не делится на 2 без остатка: …−3,−1,1,3,5,7,9…
Иными словами чётное и нечётное — собственные названия классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.
Признак чётности
Если в десятичной форме записи последняя цифра числа делится на два без остатка - число чётное. Если не делится - то нечётное.
Арифметика
Сложение и вычитание
- чётное ± чётное = чётное
- чётное ± нечётное = нечётное
- нечётное ± чётное=нечётное
- нечётное ± нечётное = чётное
Умножение:
- чётное × чётное = чётное
- чётное × нечётное = чётное
- нечётное × нечётное = нечётное
Деление:
- чётное / чётное — может быть любым
- чётное / нечётное = чётное, если целое
- нечётное / чётное — не может быть целым
- нечётное / нечётное = нечётное, если целое
История и культура
Понятие чётности чисел известно с глубокой древности, и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.
В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается, что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. В случаях, когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.
Примечания
- ↑ См., например, статью «Чётные числа» в большой советской энциклопедии.
ar:أعداد فردية و زوجية bg:Четни и нечетни числа ca:Nombre senar cs:Sudá a lichá čísla da:Lige og ulige tal
el:Άρτιοι και περιττοί αριθμοί
eu:Zenbaki bakoiti
he:מספר זוגי hu:Páros és páratlan számok io:Para e ne-para nombri is:Oddatala
lmo:Nümar díspari lt:Lyginiai ir nelyginiai skaičiai nds:Evene un unevene Tallen nl:Even nn:Oddetal og partal no:Partall pl:Liczby parzyste i nieparzyste
simple:Even number sk:Párne a nepárne čísla sl:Soda in liha števila sr:Парни и непарни бројеви sv:Jämna och udda tal th:จำนวนคู่และจำนวนคี่
ur:جفت عددШаблон:Ш2Шаблон:Ш2Шаблон:Ш2Шаблон:Ш2