Условная вероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.
Определение[]
Пусть - фиксированное вероятностное пространство. Пусть суть два случайных события, причём . Тогда условной вероятностью события при условии события называется
- .
Замечания[]
- Прямо из определения очевидно следует, что
- .
- Если , то условная вероятность, строго говоря, не определена. Тем не менее иногда уславливаются считать её в этом случае равной нулю.
- Условная вероятность является вероятностью, т.е. функция , заданная формулой
- ,
удовлетворяет всем аксиомам вероятностной меры.
Пример[]
Если - несовместимые события, т.е. и , то
и
- .
См. также[]
Эта статья содержит материал из статьи Условная вероятность русской Википедии.