Шаблон:Тупиковая статья

Точка перегиба функции внутренняя точка области определения такая что непрерывна в этой точке, и является одновременно концом интервала строгой выпуклости вверх и концом интервала строгой выпуклости вниз. В этом случае точка является точкой перегиба графика функции, т. е. график функции в точке «перегибается» через касательную к нему в этой точке: при касательная лежит под графиком , а при — над графиком (или наоборот)

Необходимое условие существования точки перегиба: если функция f(x), дважды дифференцируемая в некоторой окрестности точки , имеет в точку перегиба, то .

Достаточное условие существования точки перегиба: если функция в некоторой окрестности точки раз непрерывно дифференцируема, причем нечётно и , и при , а , то функция имеет в точку перегиба.

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.