Rolles theorem 2.png

Теорема Ро́лля утверждает, что если функция, имеющая производную на интервале, принимает в его концах равные значения, то её производная обращается в нуль в некоторой точке внутри интервала.

Формулировка

Пусть дана непрерывная функция на отрезке , и для любого существует конечная или бесконечная производная . Тогда если , то

Следствия

  • Многочлен -ой степени может иметь не более различных корней.
  • Если многочлен второй степени имеет ровно различных корней, то его производная имеет ровно корень...

См. также

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.