Теоре́ма Лу́зина утверждает, что любая борелевская функция «почти» непрерывна.

Формулировка

Пусть суть борелевская функция, и , где - мера Лебега на . Тогда , такое что и , то есть сужение функции на непрерывно.

Замечание

Доказательство теоремы Лузина проводится с помощью теоремы Егорова.

См. также

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.