Не следует путать с термином «Равномерная непрерывность».

Равностепенная непрерывность — свойство семейства непрерывных функций.

Определение

Пусть , компактные метрические пространства и — множество непрерывных отображений в . Множество называется равностепенно непрерывным, если для любого существует такое , что из вытекает для любой .

Свойства

Вариации и обобщения

Понятие равностепенной непрерывности переносится на топологические пространства.

Литература

  • Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1081;
  • Эдвардс Р., Функциональный анализ, пер. с англ., IT., 1969.

Эта статья содержит материал из статьи Равностепенная непрерывность русской Википедии.

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.