Равномерная ограниченность — свойство семейства вещественных функций , где , — некоторое множество индексов, — произвольное множество, означающее, что существует такая постоянная , что для всех и всех выполняется неравенство

Вариации и обобщения

Понятие равномерная ограниченности семейства функций обобщается на случай отображений в нормированные и полунормировапные пространства: семейство отображений , где — полунормированное пространство с полунормой , называется равномерноограниченным, если существует такая постоянная , что для всех и всех выполняется неравенство

Равномерная ограниченность сверху (снизу) означает что существует такая постоянная , что для всех а и всех выполняется неравенство (соответственно )

Понятие равномерной ограниченности снизу и сверху обобщается на случай отображений в упорядоченные в том или ином смысле множества.

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.