Равноме́рная непреры́вность в математическом и функциональном анализе — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.

Определения

  • В частности, вещественнозначная функция действительного переменного равномерно непрерывна, если

Замечаниe

Выбор в определении равномерной непрерывности зависит от , но не от

Свойства

  • Функция, равномерно непрерывная на множестве , непрерывна на нём. Обратное, вообще говоря, неверно. Например, функция

непрерывна на всей области определения, но не является равномерно непрерывной, так как при любом можно указать отрезок сколь угодно малой длины такой, что на его концах значения функции будут различаться больше, чем на .

См. также

et:Ühtlane pidevus he:רציפות במידה שווה nl:Uniforme continuïteit pl:Funkcja jednostajnie ciągła sv:Likformig kontinuitet

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.