Пространство основных функций — структура, с помощью которой строится пространство обобщённых функций (пространство линейных функционалов на пространстве основных функций).
При этом если обобщённые функции имеют большое значение в функциональном анализе и математической физике, то пространство основных функций используется лишь однажды — как основа для строительства обобщённых функций.

Обычно в качестве пространства основных функций выбирается пространство финитных бесконечно дифференцируемых функций, на котором вводится следующая сходимость (топология):

Последовательность сходится к , если:

  1. Функции равномерно финитны, то есть - компакт в том числе .
  2. равномерно по x.

Здесь — ограниченная область в

См. также

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.