Пло́тное мно́жество — подмножество, точками которого можно приблизить любую точку объемлющего пространства.

Определения

  • Множество называется всюду плотным, если оно плотно в

Замечание

Приведённое выше определение плотности множества эквивалентно любому из нижеперечисленных:

Примеры

  • Множество плотно в себе, если в любой окрестности каждой точки х этого множества содержится хотя бы одна точка множества, отличная от х
  • Множество рациональных чисел плотно в пространстве вещественных чисел

См. также

cs:Hustá množina eo:Densa aro he:קבוצה צפופה pl:Zbiór gęsty vi:Tập trù mật

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.