Ортонормированная система

Ортонорми́рованная система элементов линейного пространства со скалярным произведением — частный случай ортогональной системы.

Для любых элементов этой системы $\phi_i, \phi_j$ выполняется соотношение $(\phi_i, \phi_j) = \delta_{ij}$, где $\delta_{ij}$ — символ Кронекера.

Ортонормированная система в случае её полноты может быть использована в качестве базиса пространства. При этом разложение любого элемента $\phi$ может быть вычислено по формулам: $\phi = \sum_{k} \alpha_i \phi_i$, где $\alpha_i = (\phi, \phi_i)$.

См. также

• Ортогональный базис