Математика
Advertisement
Файл:Kantor Stairs.png

Канторовская лестница

Канторова лестница — пример непрерывной монотонной функции , которая не является константой, но при этом имеет производную равную нулю в почти всех точках.

Построение

Рассмотрим функцию, равную 1/2 на , 1/4 на , 3/4 на и так далее. На остальных точках единичного отрезка определим по непрерывности. Полученная функция называется канторовой лестницей.

Свойства

th:ฟังก์ชันคันทอร์

Advertisement