м (Откат правок Chelovecheskiy.chlen.siski.otca (обсуждение | block) к верси�) |
|||
(не показано 13 промежуточных версий 12 участников) | |||
Строка 6: | Строка 6: | ||
'''Следствия''' |
'''Следствия''' |
||
− | : <math>\lim_{x \to 0}\frac{\sin |
+ | : <math>\lim_{x \to 0}\frac{\sin \alpha x}{hx} = k</math> |
⚫ | |||
: <math>\lim_{x \to 0}\frac{\tan x}{x} = 1</math> |
: <math>\lim_{x \to 0}\frac{\tan x}{x} = 1</math> |
||
⚫ | |||
: <math>\lim_{x \to 0}\frac{\arctan x}{x} = 1</math> |
: <math>\lim_{x \to 0}\frac{\arctan x}{x} = 1</math> |
||
− | |||
'''Доказательство следствий''' |
'''Доказательство следствий''' |
||
Строка 99: | Строка 98: | ||
== Замечательный степенной предел == |
== Замечательный степенной предел == |
||
+ | <math>\lim_{x \to 0}\frac{(1 + x)^\alpha - 1}{x} = \alpha</math> |
||
− |   |
||
(без доказательства) |
(без доказательства) |
||
Строка 105: | Строка 104: | ||
* [[Предел функции]] |
* [[Предел функции]] |
||
* [[e (математическая константа)]] |
* [[e (математическая константа)]] |
||
− | |||
[[Категория:Математический анализ]] |
[[Категория:Математический анализ]] |
||
− | |||
− | {{нет интервики}} |
Текущая версия от 22:49, 5 июля 2019
Замечательный тригонометрический предел
(без доказательства)
Следствия
Доказательство следствий
Замечательный показательно-степенной предел
(без доказательства)
Следствия
Доказательство следствия
Замечательный логарифмический предел
Доказательство предела
- Используя замечательный показательно-степенной предел:
- Используя правило Лопиталя:
Замечательный показательный предел
Следствия
- для ,
Доказательство предела
Доказательство следствия
Замечательный степенной предел
(без доказательства)
См. также
- Предел функции
- e (математическая константа)