ФЭНДОМ


Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция, обладающая ассоциативностью (лат. associatioсоединение) или сочетательностью.

Определение Править

Пусть дано множество с определённой на нём бинарной операцией $ (M,\cdot). $ Операция $ \cdot $ называется ассоциативной, если

$ \forall x,y,z\in M\quad (x\cdot y)\cdot z = x\cdot (y\cdot z). $

Замечание Править

Для ассоциативной операции результат вычисления $ x_1\cdot x_2 \cdots x_n $ не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи. Для неассоциативной операции смысл выражения $ x_1\cdot x_2 \cdots x_n $ при $ n>2 $ в общем случае не определен.

Примеры Править

См. также Править


Эта статья содержит материал из статьи Ассоциативная операция русской Википедии.

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA , если не указано иное.