ε-окре́стность множества в функциональном анализе и смежных дисциплинах — это такое множество, каждая точка которого удалена от данного множества менее, чем на ε.

Определения

  • Пусть дано подмножество Тогда ε-окрестностью этого множества называется множество

Замечания

  • ε-окрестностью точки таким образом называется открытый шар с центром в и радиусом
  • Прямо из определения следует, что

Примеры

Пусть есть вещественная прямая со стандартной метрикой Тогда

См. также

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.