Serie Maclaurin

Seria Maclaurin pentru sinus

Dacă $f(x)= \sin x \!$ atunci:

$f'(x) = \cos x \!$

$f''(x) = - \sin x \!$

$f'''(x) = - \cos x \!$

$f^{(IV)}(x) = \sin x \!$

$\cdots \cdots \!$

$f(0) = 1 \!$

$f'(0) = 0 \!$

$f''(0) = 0 \!$

$f'''(0) = -1 \!$

$f^{(IV)}(0) = 0 \!$

Seria Maclaurin este:

$\sin x = x- \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!}+ \cdots . \!$

Seria Maclaurin pentru $e^x \!$

Dacă $f(x) = e^x \!$ atunci:

$f(x)=f'(x)=f''(x)=f'''(x)=\cdots =e^{x}.\!$

$f(0) = f'(0) = f''(0) = f'''(0) = \cdots = 1 \!$

Seria Maclaurin este:

$e^x = 1 + x+ \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots . \!$

Vezi şi

• Formula Euler-Maclaurin‎

Resurse

• Mathworld.Wolfram.com
• MathinSite