Prima formă fundamentală a unei suprafețe este expresia:
unde este vectorul de poziție al unui punct mobil pe o suprafață. Este o formă pătratică în du, dv, definită pozitiv.
Determină elementul de arc al unei curbe situate pe o suprafaţă. Toate proprietăţile intrinseci ale suprafeţei se exprimă în coeficienţii primei forme fundamentale.