Presiune

Forţe de presiune pe suprafeţe curbe

Suprafeţe curbe închise

Pentru suprafeţe curbe închise este valabil principiul lui Arhimede: un corp scufundat în lichid este împins de jos în sus cu o forţă de presiune egală cu greutatea volumui de lichid dezlocuit.

$F_A = \rho \cdot g \cdot V \!$

$\rho \; - \; \!$ densitatea lichidului

$g \; - \; \! \!$ acceleraţia gravitaţională

$V \; - \; \!$ volumul corpului

F_A nu este forţă masică, ci forţă de presiune.

Suprafeţe curbe deschise

În cazul cel mai general al unei suprafeţe curbe deschise oarecare, se poate demonstra că acţiunea fluidului nu mai poate fi echivalată cu o rezultantă unică aplicată în centrul de presiune, ci cu trei forţe neconcurente (în general) după cele trei direcţii ale unui sistem de coordonate cartezian.

Proiecţiile algebrice $S_x \!$ şi $S_y \!$ sunt suprafeţe plane dispuze vertical. Pentru acestea, calculul forţelor de presiune se face ca în cazul suprafeţelor plane.

Pentru proiecţia algebrică $S_h, \!$ care se află în planul orizontal se procedează de o manieră asemănătoare cu cea de la Principiul lui Arhimede.

Între $S_h, \; S \!$ şi planele de proiecţie a apărut un volum de calcul notat V. Acesta are centrul de greutate $G_v, \!$ forţa de presiune verticală $F_{ph} = \rho \cdot g \cdot V. \!$ Această forţă acţionează pe verticală, trece prin $G_v. \!$

$F_{px} = \rho \cdot g \cdot h_{Gx} \cdot A_x \!$

$C'_x \begin{cases} y_{C_{x'}} = \frac{I_y h}{h_{Gx} \cdot A_x} \\ \\ h_{C_{x'}} = \frac{I_y}{h_{Gx} \cdot A_x} \end{cases} \!$

$C_x \begin{cases} y_{C_x} = y_{C_{x'}} \\ \\ h_{C_x} = h_{C_{x'}} \\ \\ x_{C_x} = f(y_{C_{x'}}, h_{C_{x'}}) \end{cases} \!$

Aplicaţii

$\rho = 10^3 \frac{kg}{m^3} \!$

În tehnică, de obicei, suprafeţele curbe au forme simple (sferă, cilindru, con); acestea prezintă cazuri particulare în care există o rezultantă unică, care trece prin toate centrele de simetrie ale suprafaţelor.

$F_{P_x} =0 \!$

$F_{hv} = \upsilon \cdot g \cdot \frac 1 2 \cdot \pi \cdot R^2 \cdot b \!$

Observaţie: Dacă se ia tot corpul din zona E format dintr-un paralelipiped cu baza un pătrat şi un sfert de cilindru, este mai complicat calculul centrului de greutate al acestui corp.