Definiţie .
Dându-se vectorul:
x
=
[
x
1
x
2
⋮
x
n
]
,
{\displaystyle \mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix}, \!}
definim norma acestuia ca fiind:
|
x
|
p
=
(
∑
i
=
1
n
|
x
i
|
p
)
1
/
p
,
{\displaystyle |\mathbf x|_p = \left ( \sum_{i=1}^n |x_i|^p \right )^{1/p}, \!}
unde
p
=
1
,
2
,
⋯
.
{\displaystyle p = 1, 2, \cdots .\!}
1.
|
x
|
>
0
{\displaystyle |\mathbf x| >0 \!}
x
≠
0
{\displaystyle \mathbf x \neq 0 \!}
|
x
|
=
0
{\displaystyle |\mathbf x| =0 \!}
x
=
0
.
{\displaystyle \mathbf x =\mathbf 0 .\!}
2.
|
k
x
|
=
|
k
|
|
x
|
{\displaystyle |k \mathbf x|= |k| |\mathbf x| \!}
scalar k .
3.
|
x
+
y
|
≤
|
x
|
+
|
y
|
.
{\displaystyle |\mathbf x + \mathbf y| \le |\mathbf x| + |\mathbf y|. \!}
Observaţie .
O pereche de bare este utilizată pentru notarea normei vectorului sau a modulului complex.
Pentru notarea normei matriciale , se utilizează o dublă pereche de bare (|| ||).
Vezi şi [ ] Resurse [ ] 
