Mecanica fluidelor

Generalităţi

Mecanica fluidelor se ocupă cu studiul repausului respectiv mișcării fluidelor și interacțiunii mecanice a acestora cu corpurile cu care vin în contact.

Fluidele sunt corpuri (stări) care nu au formă proprie şi a căror deformare fără variaţii semnificative de volum se poate face foarte uşor, de unde decurge proprietatea de fluiditate. Există două categorii de fluide:

• lichidele: sunt foarte puţin compresibile şi care în contact cu un gaz posedă suprafaţă liberă;
• gazele: sunt fluide foarte compresibile, ele umplu întreg spaţiul, nu rămân în repaus decât în spaţii închise.

Maşinile hidraulice realizează transformarea energiei mecanice în energie hidraulică sau invers după cum funcţionează, ca pompă sau ca motor.

Acestea vehiculează fluide (lichide) cu scopul de a realiza în sisteme tehnologice diferite obiective de lucru: vehicularea fluidelor, transmisia de putere, conversia unor parametrii funcționali, ungere, etc.

Modelul de fluid

Curgerea fluidelor reprezintă un fenomen complex al cărui studiu impune în fiecare aplicaţie în parte o serie de ipoteze simplificatoare.

Ipoteza valabilă în mecanica fluidelor este aceea a continuităţii: la scara de studiu a fenomenului, care este una macroscopică, toate funcţiile ataşate proprietăţii de curgere (viteze, presiuni, densităţi) sunt de clasă $C^{1}\!$ pe domeniul considerat cu excepţia unor suprafaţe de discontinuitate.

Fluidele se consideră medii continuu deformabile şi izotrope, posedând un set de proprietăţi care caracterizează comportamentul lor real.

Observaţie: Scara de studiu a fenomenelor nu este microscopică în sensul că se ţine seama de agitaţia termică a particulelor constituente.

Starea de eforturi într-un fluid

Forţele care se manifestă în mecanica fluidelor se clasifică în două mari categorii:

• forţe masice
• forţe de suprafaţă;

${\vec {r}}_{m}\!$ - vectorul de poziţie al elementului $\Delta D;\!$

${\vec {r}}_{s}\!$ - vectorul de poziţie al elementului $\Delta S;\!$

$\vec f\!$ - forţa masică unitară

$\Delta {\vec {F}}_{m}\!$ - forţa masică

$\Delta F_{s}\!$ - forţa de suprafaţă

${\vec {p}}_{n}\!$ - tensiunea (efortul unitar).

${\vec {f}}({\vec {r}},t)=\lim _{\Delta m\to 0}{\frac {\Delta {\vec {F}}_{m}}{\Delta m}}={\frac {d{\vec {F}}_{m}}{dm}}\!$

${\vec {p}}_{n}=\lim _{\Delta S\to P}{\frac {\Delta {\vec {F}}_{s}}{\Delta A}}={\frac {d{\vec {F}}_{s}}{dA}}\!$

Fluidele nu sunt capabile să exercite decât eforturi de compresiune (nu de tracţiune) sau de forfecare.

Proprietăţile fluidelor

Presiunea

În cazul repusului fluidelor, direcţia normală şi forţa de suprafaţă se află pe acelaşi suport, astfel încât se exercită exclusiv eforturi de compresiune.

${\vec {p}}_{n}=-p\cdot {\vec {n}};\!$

$p={\frac {d{\vec {F}}_{s}}{dA}}\geq 0;\!$

$[p_{SI}]=Pa={\frac {N}{m^{2}}};\!$

$1\;bar=10^{5}\;{\frac {N}{m^{2}}}\!$

p= presiunea statică (semnul "-" se datorează faptului că sensul efortului de presiune este opus normalei exterioare).

Observaţie: În orice fluid în repaus, intensitatea efortului unitar, într-un punct oarecare, nu depinde de direcţie.

Vâscozitatea

Vâscozitatea este proprietatea fluidelor de a se opune deformaţiilor relative care se manifestã între straturile adiacente de fluid aflate în mişcare relativã fără ca deformaţiile sã fie însoţite de variaţii ale volumului. Modelul de fluid caracterizat de vâscozitatea sa se numeşte fluid real, iar cel care neglijeazã proprietatea în cauzã se numeşte ideal. Vâscozitatea lichidelor creşte destul de puţin cu creşterea presiunii, acest aspect putând fi neglijat în majoritatea aplicaţiilor tehnice.

Proprietatea a fost pusã în evidenţă prin experienţa lui Newton.

$\tau ={\frac {F}{A}}=\eta {\frac {\nu }{h}}\!$

$\eta =\!$ coeficient de vâscozitate dinamică

Observaţie: În strat molecular, fluidul aderă la pereţii solizi cu care intră în contact.

$\tau =\eta {\frac {d\nu }{dn}}\!$

$\langle \eta \rangle _{SI}=Pascal\!$

$\upsilon ={\frac {\eta }{\rho }}\left[{\frac {m^{2}}{s}}\right]\!$   (vâscozitate cinematică)

Vâscozitatea este constantă în raport cu viteza de deformare.

Sunt fluide de tip nisip care posedă prag de efort şi care pot să rămână în repaus în diferite configuraţii geometrice complexe;

Sunt comportamente de tip polimeri termoplastici care la viteze mici de deformare permit alunecarea straturilor, practic fără frecare până la un anumit prag al vitezei de deformare.

Pentru lichide: vâscozitatea scade odatã cu creşterea temperaturii.

Pentru gaze: vâscozitatea creşte odatã cu creşterea temperaturii.

Din aceastã variaţie rezultă condiţia obligatorie de termostatare a instalaţiilor prin care curge fluidul.

Tensiunea superficială

$\langle \sigma \rangle _{SI}={\frac {N}{m}}\!$

Experienţele evidenţiază că în repaus o masă oarecare de lichid îşi modifică forma, în sensul minimizării ariei suprafeţei de contact cu un alt fluid (energia superficialã are valoarea minimă). Aplicând o tăietură pe suprafaţa liberă S, conform principiului acţiunii si reacţiunii se manifestă forţele de legătură $\Delta {\vec {F}}\!$ şi $-\Delta {\vec {F}}\!$ putându-se defini coeficientul de tensiune superficială:

$\sigma ={\frac {d{\vec {F}}}{ds}}\!$

Coeficientul de tensiune superficială variază invers proporţional cu temperatura.

Resurse

• Cursuri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 (Copie la Wikia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
• Statica fluidelor, Dinamica fluidelor, Fluide vâscoase, Regimuri de curgere, Ecuaţia de continuitate, Fenomenologia curgerii, Transfer de impuls interfazic, Rezistenţe hidrodinamice
• Tocilar.ro
• Scribd.com: Fluid Mechanics
• Curs mecanica fluidelor
• Curs mecanica fluidelor
• Cursuri de hidraulică