Ecuația undei

Ecuația undei este un caz particular important de ecuație diferențială:

\nabla ^2 \psi = \frac{1}{v^2} \cdot \frac{\partial^2 \psi}{\partial r^2}. \!

(1)

care descrie propagarea unei unde cu viteza v.

Ecuaţia de mai sus se referă la cazul tridimensional unde $\nabla^2 \!$ este operatorul laplacian şi putem scrie:

v^2 \nabla^2 \psi = \psi_{11}. \!

(2)

O formă şi mai compactă este dată de:

\Box^2 \psi =0. \!

unde $\Box^2 \psi =0. \!$ numit operatorul lui D'Alembert (d'alambertian).

Forma unidimensională a ecuaţiei undei:

\frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2} = \frac{1}{v^2} \cdot \frac{\partial ^2 \psi}{\partial t^2}. \!

Resurse[]