Analiză Fourier

Analiza Fourier este utilă în telecomunicaţii, în studiul transmiterii semnalelor şi în general la studiul funcțiilor armonice.

Matematicianul şi fizicianul francez Joseph Fourier a remarcat că, atunci când însumăm unde sinusoidale simple, obţinem funcţii oscilatorii foarte complicate.

Prin suprapunerea a numai trei sinusoide obţinem o undă cu aspect complex

În 1822, Fourier a demonstrat că o funcție y = f(x) poate fi exprimată între limitele $x=0 \!$ şi $x= 2 \pi \!$ printr-o serie de forma:

$f(x) = \frac 12 a_0 + \sum_{k=1}^{\infty} (a_k \cos kx + b_k \sin kx), \!$

unde

$a_k = \frac {1}{\pi} \int_0^{2 \pi} f(x) \cos kx dx \!$

şi

$b_k = \frac {1}{\pi} \int_0^{2 \pi} f(x) \sin kx dx. \!$

Vezi şi

• Serie Fourier
• Transformata Fourier

Resurse

• Introduction à l'analyse de Fourier
• Fourier Analysis Made Easy: Part 1, Part 2, Part 3
• Fourieranalyse