整礎関係

二項関係 $\le$ が整礎 (Well-founded) であるとは、集合 $X$ の任意の空でない部分集合 $A$ に対し、$A$ の最小元 $a_0$ が存在する（すなわち、任意の $A$ の元 $a$ に対して $a_0 \le a$ が成り立つような $a_0$ が存在する）ことを言う。

選択公理を仮定すれば、このことは真の無限降下列を持たないことと同値で、そのように定めることができる。

整礎な全順序の備わった集合は整列集合と呼ばれる。