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ラマヌジャン定数 (Ramanujan constant) は、

$ e^{\pi \sqrt{163}} = 262537412640768743.99999999999925007259719818568887935... $

である[1]

マーティン・ガードナーは「$ e^{\pi \sqrt{163}} $が 262537412640768744 に等しいということは、かのラマヌジャンも予想していたことだ」とするジョークを1975年のエイプリルフールに発表した。無論これはエイプリルフールであり、ラマヌジャンがそのようなことを予想していたとする証拠はない。このジョークを元に、サイモン・ブラウフはこの数をラマヌジャン定数と名付けた[2]

この数が超越数であることは、ゲルフォントの定数の場合と同様に、ゲルフォント=シュナイダーの定理によって示される。

出典

  1. Ramanujan constant - Mathworld
  2. wikipedia
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