Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Quand on dit qu'un triangle ABC est rectangle en A, on sait alors que.
Définition[]
On dit qu'un triangle est rectangle lorsque l'un de ses angles est droit.
Le côté opposé à l'angle droit est appelé l'hypoténuse.
Propriété[]
Triangle rectangle isocèle[]
Un triangle rectangle peut être isocèle, si ses deux angles non droits font chacun 45°. Lorsqu'un triangle rectangle est isocèle, ce sont les deux côtés adjacents à l'angle droit qui sont de même longueur.
Attention : Un triangle rectangle ne peut pas être équilatéral.
Théorème de Pythagore[]
Le théorème de Pythagore permet de calculer des longueurs dans un triangle rectangle et sa réciproque permet d'établir qu'un triangle est rectangle à partir des longueurs de ses côtés.
L'énoncé du théorème de Pythagore en langage naturel :
« Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés . »
Cercle circonscrit[]
Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse.