Soit deux fonctions et . Il faut chercher l'intersection des deux droites représentant les fonctions.
Il suffit de résoudre cette équation :
On cherche ensuite f(). Cela donne
Les coordonnées du point A d'intersection sont (,9.5)
Cas général[]
On distingue quatre cas.
Quand a est différent de c et b différent de d[]
Soit a, b, c et d, quatre nombres donnés (avec et ). Soit les fonctions et . Pour trouver l'intersection entre deux droites de fonctions affines, il faut résoudre l'égalité
Il reste à chercher f().
Vérification avec l'exemple[]
Soit a=1/3, b=4/3, c=-1/3, d=2.
Coordonnées de l'intersection des deux droites représentant ces deux fonctions et .
Quand a est égal à c et b différent de d[]
Soit a, b, c et d quatre donnés (avec et ). Soit les fonctions et . On peut remarquer que la deuxième fonction peut s'écrire . Il faut résoudre l'équation pour trouver l'intersection entre les deux droites représentant les deux fonctions.
Le membre de gauche de cette égalité est nul. Le membre de droite ne l'est pas puisque b et d sont différents. L'égalité ci-dessus est impossible ; il n'existe donc pas de points d'intersection entre les droites représentant ces deux fonctions.
Quand a est différent de c et b égal à d[]
Soit a, b, c et d quatre nombres donnés (avec et ). Soit les fonctions et . On peut remarquer que la deuxième fonction peut s'écrire . Il faut résoudre l'équation pour trouver l'intersection entre les deux droites représentant les deux fonctions.
Soit a, b, c et d quatre nombres donnés (avec et ). Soit les fonctions et . On peut remarquer que la deuxième fonction peut s'écrire . Il faut résoudre l'équation pour trouver l'intersection entre les deux droites représentant les deux fonctions.
Cette équation admet une infinité de solutions. L'ensemble des solutions est l'ensemble . Les droites représentant les deux fonctions sont confondues.