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== Introduction ==

Une '''fonction affine''' est une fonction qui, à un nombre ''x'', associe le nombre f(''x'') = a*''x'' + b, avec un nombre a et b donné.

Pour calculer l'image du nombre ''x'' par la fonction affine f(''x'')= a*''x''+b, on commence toujours par multiplier par a, puis, on ajoute b.


==''Exemple ''==


===Exemple de fonctions affines===

Soit la fonction


<math>x \mapsto 2x+9</math>

. Calculons quelquesssssssssssssssss valeurs de f(x).


{| border="" cellspacing="0"

| align="center" |

x

| align="right" width="20" | 0

| align="right" width="20" | 33

| align="right" width="20" | 5

| align="right" width="20" | 12

|-

| align="center" | f(x)=2x+9

| align="right" width="20" | 9

| align="right" width="20" | 33

| align="right" width="20" | 19

| align="right" width="20" | 33

|}


Prenons ma.


{| border="" cellspacing="0"

| align="center" |

| align="right" width="20" | 3

| align="right" width="20" | 15

| align="right" width="20" | 39

| align="right" width="20" |  55

|}


===Exemple de pcacalèmes utilisant les foncssssssssssstions affines===


Un cinéma proppelé l''''ordonnée à l'origine'''


==''Détermination de a et de b et de c et a et cssssssssss et a''==


===Exemple===

Soit f(2)=3 et f(4)=5


b se calcule comme ceci :


<math>\frac{5-3}{4-2}=1</math>

On remplasssssssssssssssssssssce alors a dans linda


quation ax+b.


<math>f(2)=2*1+b=3</math>

<br />


<math>b=3-2</math>

<math>b=1</math>

.


===Généralisation===

Soit un point I, de coordonnées (


<math>x_1, y_1</math>

sssssssssssssss) et J de coordonnées (


<math>x_2,y_2</math>

) appartenant à la droite d'équation


<math>ax+b</math>

. On a alors :


<math>a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}</math>

<math>b=y_1-ax_1</math>


==Exercices==

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