{{introduction|article=fonction}}
{{introduction|article=fonction linéaire}}
== Introduction ==
Une '''fonction affine''' est une fonction qui, à un nombre ''x'', associe le nombre f(''x'') = a*''x'' + b, avec un nombre a et b donné.
Pour calculer l'image du nombre ''x'' par la fonction affine f(''x'')= a*''x''+b, on commence toujours par multiplier par a, puis, on ajoute b.
==''Exemple ''==
===Exemple de fonctions affines===
Soit la fonction
<math>x \mapsto 2x+9</math>
. Calculons quelquesssssssssssssssss valeurs de f(x).
{| border="" cellspacing="0"
| align="center" |
x
| align="right" width="20" | 0
| align="right" width="20" | 33
| align="right" width="20" | 5
| align="right" width="20" | 12
|-
| align="center" | f(x)=2x+9
| align="right" width="20" | 9
| align="right" width="20" | 33
| align="right" width="20" | 19
| align="right" width="20" | 33
|}
Prenons ma.
{| border="" cellspacing="0"
| align="center" |
| align="right" width="20" | 3
| align="right" width="20" | 15
| align="right" width="20" | 39
| align="right" width="20" | 55
|}
===Exemple de pcacalèmes utilisant les foncssssssssssstions affines===
Un cinéma proppelé l''''ordonnée à l'origine'''
==''Détermination de a et de b et de c et a et cssssssssss et a''==
===Exemple===
Soit f(2)=3 et f(4)=5
b se calcule comme ceci :
<math>\frac{5-3}{4-2}=1</math>
On remplasssssssssssssssssssssce alors a dans linda
quation ax+b.
<math>f(2)=2*1+b=3</math>
<br />
<math>b=3-2</math>
<math>b=1</math>
.
===Généralisation===
Soit un point I, de coordonnées (
<math>x_1, y_1</math>
sssssssssssssss) et J de coordonnées (
<math>x_2,y_2</math>
) appartenant à la droite d'équation
<math>ax+b</math>
. On a alors :
<math>a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}</math>
<math>b=y_1-ax_1</math>
==Exercices==