Dérivée

La dérivée d'un fonction f(x) est un fonction du taux de changement de f(x) par rapport à un changement de x. C'est défini comme

$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$

Pour exemple:

$f(x)=x^2$

$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x+\Delta x)^2 - x^2}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{x^2 + 2x \Delta x + \Delta x^2 - x^2}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} 2x + \Delta x = 2x$